"Где хранятся настройки чертежей TEKLA"
Слишком обширный вопрос. Я бы сказал, что настройки хранятся в файлах свойств чертежей, свойств видов чертежей и свойствах объектов.
"и как их прописать в расширенных параметрах?"
То, что не хранится в свойствах чертежа/вида/объекта, прописывается через расширенные параметры.
"Где лучше хранить файлы настроек, в системной папке или папке модели?"
В сетевых папках, шаблонах модели, в папке attributes
"Какие расширения у файлов шаблонов"
.tpl - template - таблицы
"компоновок таблиц"
.lay - layout - компоновки
"По каким причинам файл с комновками чертежей может менять расширение с *.lay на *lay.tmp?"
Ни когда не встречал такого. Возможно файл создается пока открыт редактор компоновок и идет работа с файлом.
Файлы шаблонов имеют расширения .tpl (для графических шаблонов) и .rpt (для шаблонов отчетов) Файлы компоновок имеют расширение .lay